miércoles, 3 de marzo de 2010

Ajedrez, azar, arte, ...

Quizás sea difícil de relacionar, en una primera aproximación, la geometría, el ajedrez y el azar.
El bello problema del caballo vagabundo de Euler (y sus más bellas soluciones) no dejan duda de la relación del ajedrez con la geometría, indiscutible ya de entrada en el ámbito cuadrado bicromático del juego, al que Borges (y otros) comparaba con el contraste entre el día y la noche. El azar, por el contrario, pareciera ser totalmente ajeno a la naturaleza misma del ajedrez, aunque Duchamp y Fischer desmienten este mito cada uno a su manera. Y de hecho, el azar tiene sus propias y bifurcadas geometrías. Del azar, ajedrez, juegos y geometría hablaremos bastante en el futuro. Mientras, los invitamos a leer:

The chess pieces are the block alphabet which shapes thoughts; and these thoughts, although making a visual design on the chess-board, express their beauty abstractly, like a poem... I have come to the personal conclusion that while all artists are not chess players, all chess players are artists.

Marcel Duchamp



Por cierto, no dejen de leer la irónica anécdota de la vida de Duchamp que mi queridísimo Carlos comparte con nosotros en los comentarios.




martes, 2 de marzo de 2010

Ars Geometrica

Desde tiempos previos a Tales y Pitágoras, hasta la actualidad, la geometría no sólo se ha desarrollado, nos rodea, y para bien o para mal, dirige, condiciona y abre caminos:
en las pantallas, ya se de cine, videojuegos; en la arquitectura, la ingeniería; en el diseño gráfico, la pintura, la escultura, ... , somos seres visuales. Surge la pregunta: ¿por qué entonces la enseñanza y la práctica de la geometría ha decaído tanto? ¿Es el pensamiento geométrico un arte en proceso de extinción? Quizás así sea, sin embargo, no será sin lucha. Inauguramos Ars Geometrica, un homenaje a Tales, Pitágoras, Euclides, Apolonio, Arquímedes, Pascal, Descartes, Desargues, Riemann, Lobachevsky, Bolyai, Perelman, los Yaglom, Shariguin, Ignatiev, tantos y tantos que descubrieron, reescribieron o mantuvieron viva la tradición del pensamiento geométrico.

Iniciaremos, en una caminata aleatorio-geométrica:

En un cubo de lado uno, ¿cuál es el cuadrado más grande que cabe en su interior?

lunes, 1 de marzo de 2010

De regreso: cubos

Un problema: dado un cubo (sólido), ¿de qué manera se puede intersectar con un plano para que
la sección obtenida tenga área máxima? ¿Qué forma tiene dicha sección?