Programaciòn Dinámica, Torres de Hanoi y Fractales

Las Torres de Hanoi constituyen un pasatiempo clàsico que ahora està accesible a todos aquellos que tienen celulares y tables con pantallas táctiles y que ahora lo pueden jugar con una rapidez inimaginable en las versiones de madera.

Para aquellos que no conocen las reglas, recomendamos consultar: Torres de Hanoi

Matemáticamente hablando, las Torres de Hanoi pueden constituir dos problemas secuenciales de optimizaciòn.

El primero consiste en alcanzar la meta en el mínimo número de movimientos. Y el segundo, lograrlo, sin repetir nunca ninguna configuración, en el máximo número de movimientos.

Ambos problemas nos transladan al campo  de la Programación Dinámica. Una muy interesante referencia la constituye el artìculo: Towers of Hanoi, de Sniedovich, que explica de manera muy clara la relación entre el problema y la Programación Dinámica a través de la Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman.

Finalmente, si se plantea el problema de manera gráfica, se manifiesta una muy interesante relación entre la gráfica del problema y un famoso fractal, el Triángulo de Sierpinski: wikipedia

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